Kirchhoff's Law. किरचॉफ के नियम। In English and Hindi.

Kirchhoff's Laws

Current Law 

Voltage Law

 Kirchhoff's Law

In many complex electrical circuits, it is not easy to find the equivalent resistance and the potential difference between two points by Ohm's law. To find out, the German scientist Kirchhoff gave two rules based on Ohm's law. In the name of him, these rules are called Kirchhoff's low.

1 Current rule or junction rule—

In any electrical circuit, the algebraic sum of all currents found at the joint is zero.

 or

The sum of the currents coming on a node(junction)  in an electrical circuit is equal to the sum of the currents going through that joint.

The point O in the figure is any junction where two currents i₂ and i₃ are coming and three currents are going i₁, i₄, i₅. Currents coming towards the junction and away from the junction are represented by opposite signs.

 Therefore, on applying the rules of the junction at point O -

         -i₁ + i₂ + i₃ – i₄ – i₅ = 0

Or                            i₂ + i₃ = i₁ + i₂ + i₅  

The law of junction follows the law of charge protection:-

  We know that the flow of charge is the flow of electric current, so we can say that at which rate the charge comes on a joint goes further than the same rate. No amount of charge is accumulated on the joint, so Kirchhoff's first law follows the law of charge protection.

2 loop law or Vqaoltage law -

 The sum of the electromotive forces (EMF) of all the cells in a closed loop or closed circuit is equal to the sum of the potentials produced between the ends of the resistors in that circuit.

There are two closed loops in the diagram. Loop 1 and Loop 2. It has differential resistances at the ends of three resistors.

By applying the rule in loop 1 — 

                          

                     V₁ – V₂ = E₁ – E₂     

 By applying the rule in loop 2 —    

                      V₂ + V₃ = E₂

   Here it should be kept in mind that the amount that is relevant to the current will be taken positive when moving in the direction of the current in the loop and the negative which will be opposite.

Definition— The algebraic sum of all the potentials in a closed path is zero.

Understand the following example

 Question - Find the value of current i in the figure.

Solution - On applying Kirchhoff's first rule—

         -8 - 9 + 7 + 5 - i = 0

                -17 + 12 - i = 0

                           -5 - i = 0

                                     i = -5 ampere 

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आइए हिंदी में समझते हैं—

किरचॉफ के नियम(Kirchhoff's Low)–

बहुत सारे जटिल विधुत परिपथों में तुल्य प्रतिरोध तथा दो बिंदुओं के बीच विभवान्तर ज्ञात करना ओम के नियम से आसान नहीं होता | यह ज्ञात करने के लिए जर्मन वेज्ञानिक किरचॉफ ने ओम के नियम पर आधारित दो नियम दिए | इन्ही के नाम पर ही इन नियमों को किरचॉफ के नियायम कहा जाता है|

1 धारा का नियम या संधि का नियम—

किसी भी विधुत परिपथ में संधि या जोड़ पर मिलने वाली समस्त धाराओं का बीजगणितीय योग शून्य होता है|

या

किसी विधुत परिपथ में किसी संधि पर आने वाली धाराओ का योग, उस संधि से जाने वाली धाराओं के योग के बरार होता है| 

चित्र में बिंदु O कोई संंधि है जहां दो धाराएं i₂ व i₃ आ रही हैंं  तथा तीन धाराएं i₁, i₄, i₅ जा रही हैं। संधि की ओर आने वाली तथा संधि से दूर जाने वाली धाराओं को विपरीत चिन्हों द्वारा दर्शाया जाता है |

अत: बिन्दु O पर संधि का नियम लगाने पर –––

          -i₁ + i₂ + i₃ – i₄ – i₅ = 0

या                            i₂ + i₃ = i₁ + i₂ + i₅  

सधि का नियम आवेश संरक्षण के नियम का पालन करता है–

 हम जानते हैं कि आवेश का प्रवाह ही विधुत धारा का प्रवाह होता है इस लिए हम कह सकते है कि किसी संधि पर आवेश जिस दर से आता है उसी दर से वहाँ से आगे भी चला जाता है| संधि पर आवेश की कोई मात्रा संचित नहीं होती है इसलिए किरचॉफ का पहला नियम आवेश संरक्षण के नियम का पालन करता है | 

2 लूप का नियम या वोल्टता का नियम–

किसी बंद लूप या बंद पारपथ में लगे सभी सेलों के विधुत वाहक बलों(EMF) का योगफल , उस परिपथ में लगे प्रतिरोधों के सिरों के बीच उत्पन्न विभवान्तरों के योगफल के बराबर होता है   

  चित्र में दो बंद लूप हैं लूप 1 व लूप 2  इसमें तीन प्रतिरोधों के सिरों पर विभवांतर लगे हैं | 

लूप 1 में नियम लगाने पर–  V₁ – V₂ = E₁ – E₂

लूप 2 में नियम लगाने पर –  V₂ + V₃ = E₂

यहाँ यह बात ध्यान में रहे कि लूप में धारा की दिशा में चलने पर जो राशि धारा के संगत होगी वह धनात्मक ली जाएगी तथा जो धारा के विपरीत होगी वह ऋणात्मक ली जाएगी| 

परिभाषा  किसी बंद पारपथ में सभी विभवांतरों का बीजगणितीय योग शून्य होता है |

 

निम्न उदाहरण को समझिए

प्रश्न–– चित्र में धारा i का मान ज्ञात कीजिये

 हल – किरचॉफ का प्रथम नियम लगाने  पर

         -8 - 9 + 7 + 5 - i = 0

                -17 + 12 - i = 0

                           -5 - i = 0

                                     i = -5 ampere

  

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